Vorteile der Verwendung von Meniskuslinsen

Im Vergleich zu vielen anderen optischen Linsenformen werden gekrümmte Mondlinsen selten als Fertigprodukte angeboten. Mondbiegelinsen werden hauptsächlich zum Fokussieren kleiner Spots oder für Kollimationsanwendungen verwendet, während plan-konvexe Linsen in der Regel ein überlegenes Preis-Leistungs-Verhältnis bieten. Es gibt jedoch einige Fälle, in denen eine Mondbiegelinse bei einem geringfügig höheren Preis eine deutlich überlegene Leistung bietet.

Aufgrund der kugelförmigen Natur der Linse erzeugen sphärische Aberrationen parallele Strahlen von der optischen Achse in unterschiedlichen Abständen, ohne sich am selben Punkt zu schneiden (Abbildung 1). Obwohl mehrere Linsen zur Korrektur von sphärischen Aberrationen verwendet werden können, ist es für viele Infrarotsysteme, bei denen die Materialkosten viel höher sind als bei sichtbaren Materialien, wünschenswert, die Anzahl der Linsen zu minimieren. Anstatt mehrere Linsen zu verwenden, kann die sphärische Aberration einer einzelnen Linse minimiert werden, indem die Linse in die optimale Form gebracht wird.

Abb. 1: Sphärische Aberration

Für einen festen Brechungsindex und eine feste Linsendicke existiert eine unendliche Anzahl von Kombinationen von Radien, die zur Erzeugung von Linsen mit einer bestimmten Brennweite verwendet werden können. Diese Kombinationen von Radien erzeugen unterschiedliche Linsenformen, die aufgrund der Krümmung des Lichts beim Durchgang durch die Linse direkt zu sphärischer Aberration und Koma führen.

Die Linsenform kann durch den Coddington-Formfaktor C (Gleichung 1 und Abbildung 2) beschrieben werden.

Durch die Verwendung der Dünnlinsen-Aberrationsgleichung (mit dem Objekt im Unendlichen und der Linsenblendenposition) können wir die Bedingungen ableiten, die die minimale sphärische Aberration erzeugen (Gleichung 2).

Unter der Annahme, dass eine konstante Wellenlänge aufrechterhalten werden kann, kann die Beziehung zwischen dem Exponenten und dem Formfaktor, die die minimale sphärische Aberration erzeugt, visualisiert werden (Abb. 3).

Wenn in der sichtbaren Umgebung gearbeitet wird, liegt der Glasindex typischerweise zwischen 1,5 und 1,7 und die Form der minimalen sphärischen Aberration ist fast plankonvex. In der Infrarotumgebung werden jedoch oft Materialien mit höherem Brechungsindex wie Germanium verwendet. Germanium mit einer Spezifikation von 4,0 bietet den großen Vorteil eines gekrümmten Mondlinsendesigns, indem es die sphärische Aberration stark reduziert.

Minimale sphärische Aberration tritt auf, wenn das Licht an beiden Grenzflächen gleichmäßig gebrochen wird. Während die erste Oberfläche einer Germanium-Mondlinse das Licht etwas stärker bricht als eine ähnliche PCX-Linse, wird die zweite Oberfläche einer PCX-Linse das Licht noch stärker brechen, was zu einer allgemeinen Zunahme der sphärischen Aberration führt.

Wie in Abbildung 4 gezeigt, die die Leistung einer 25 x 25 mm Germanium-PCX-Linse mit der einer 25 x 25 mm Germanium-Mondbiegelinse vergleicht, ist leicht zu erkennen, wie die PCX-Linse das Licht im Verhältnis zur Linsenoberfläche stärker bricht als eine Mondbiegelinse. Die Zunahme der Krümmung führt zu einer Zunahme der sphärischen Aberration. Die gebogene Mondlinse aus Germanium zeigt eine dramatische Verringerung der Fleckengröße, was sie für anspruchsvolle Infrarotanwendungen besser geeignet macht.

Tabelle 1: Vergleich der Spotgrößen von plan-konvexen und gekrümmten Mondlinsen für sichtbare und infrarote Anwendungen

Obwohl gebogene Mondlinsen nicht in allen Anwendungen Vorteile bieten, können sie für viele Infrarotanwendungen, einschließlich Spektroskopie und Wärmebildgebung, erhebliche Kosten- und Leistungsvorteile bieten.